基本情報技術者 一問一答｜B 第204問

解説

再帰関数h(n)=2×h(n-1)、基底条件h(0)=1を展開すると、h(3)=2×h(2)=2×2×h(1)=2×2×2×h(0)=2×2×2×1=8となり、8が正解である。これは2のn乗を再帰で計算する関数であり、h(3)=2の3乗=8と確認できる。4はh(2)の値で展開が1段不足した誤り、16はh(4)の値で1段展開し過ぎた誤り、6は2×3のように底と引数を掛けてしまった誤計算である。頻出ポイントは①基底条件h(0)=1から順方向にh(1)=2、h(2)=4、h(3)=8と値を確定させていく解き方、②漸化式の形からの計算内容の推定で、「n×h(n-1)なら階乗、2×h(n-1)なら2のべき乗」というパターン認識、の2点である。再帰の展開は省略せず紙に書き出すのが確実である。