述語

定義

変数を含み、変数に値を代入すると真偽が定まる文。述語論理の構成要素。

詳細解説

P(x): 「xは偶数」のように変数を含む命題関数で、xに具体値を代入すると命題となる。述語論理は命題論理を拡張し、全称量化子 ∀（すべての）と存在量化子 ∃（あるxが存在する）を導入する。例えば ∀x P(x)→Q(x) は「すべてのxについてPならばQ」。データベースの関係モデルやプログラム検証、AI推論などで基盤となる形式。命題論理より表現力が高いが、決定可能性は限定的。

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よくある質問