命題

定義

真または偽のどちらかが確定する文や式。論理演算の対象となる。

詳細解説

「2は素数である」のように真偽が一意に定まる主張で、命題論理の最小単位。複数の命題を論理演算子（∧、∨、¬、→、↔）で結合して複合命題を作る。p→q（含意：pならばq）の逆は q→p、裏は ¬p→¬q、対偶は ¬q→¬p で、命題と対偶は真偽が一致する。トートロジー（恒真）、矛盾（恒偽）、充足可能性などの概念があり、論理回路設計やプログラム検証で重要。述語論理では命題に変数を含めて拡張する。

関連用語

よくある質問