問題
電気抵抗R[Ω]、直径D[mm]、長さL[m]の導線の抵抗率[Ω・m]を表す式は。
選択肢
- 1イ. πD²R/(4L×10⁶)
- 2ロ. πD²R/(L²×10⁶)
- 3ハ. πDR/(4L×10³)
- 4ニ. πDR/(4L²×10³)
正解
1. イ. πD²R/(4L×10⁶)
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解説
抵抗の式 R=ρL/A（A=断面積）を抵抗率ρについて解くと ρ=RA/L です。断面積A=π(D/2)²=πD²/4[mm²]で、直径Dをmmからmに直すため10⁻³倍すると断面積は10⁻⁶[m²]の係数がつき、A=πD²/(4×10⁶)[m²]。よって ρ=R×πD²/(4×10⁶)/L=πD²R/(4L×10⁶) となりイが正解です。抵抗率と寸法・単位換算を扱う問題です。（出典: 一般財団法人 電気技術者試験センター 平成26年度上期 第二種電気工事士 筆記試験 問4）
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