問題
コンサルティング会社を使って、当社の製品やサービスについて満足度や評価のアンケート調査を実施した。20の質問をリッカート尺度（3段階尺度で、1＝全く違うと思う、2＝いずれとも言えない、3＝全くそう思う）により計測した。このデータを因子分析法により分析する。これについて最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1因子分析により、多数の因子を抽出することができる。25程度の因子を抽出することも可能である。
- 2固有値が1以下の因子を残すべきである。
- 3質問変数間の関係は線形であることが前提である。
- 4抽出される因子は、データ中に異常値があってもこれに影響されない。
正解
3. 質問変数間の関係は線形であることが前提である。
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解説
因子分析は、観測された質問変数間の相関（共分散）構造から共通因子を抽出する手法で、変数間の関係が線形であることを前提とする。したがってウが正しい。 ア：抽出できる因子数は元の変数の数（本問では20）を超えられず、25 もの因子抽出は不可能なので誤り。イ：一般に固有値が1を超える因子を残す（カイザー基準）のが目安であり、「1以下を残すべき」は逆で誤り。エ：因子分析は相関に基づくため異常値（外れ値）の影響を受けやすく、「影響されない」は誤り。リッカート尺度の順序尺度データを相関に基づき分析する際の前提理解が問われている。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成19年度 中小企業診断士1次試験 経営情報システム 第24問）
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