問題
立地の異なる当社の2店舗で、それぞれ1カ月間の日次売上高データを集めた。平均日次売上高に差がないという帰無仮説を統計的に検定したい。それぞれの母集団の標準偏差は分からない。しかし、データを調べたら両標本の分散が異なっていた。分析方法として、最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1ウェルチ（Welch）検定を行う。
- 2カイ二乗（χ²）検定を行う。
- 3二元配置分散分析を行う。
- 4二標本による平均の Z 検定を行う。
正解
1. ウェルチ（Welch）検定を行う。
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解説
アが正しい。2つの独立した標本の平均に差があるかを検定する際、母標準偏差が未知で、かつ両標本の分散が等しいと仮定できない（分散が異なる）場合には、分散が等しくなくても使えるウェルチ（Welch）の t 検定が適切である。 イ：カイ二乗検定は度数（カテゴリデータ）の適合度や独立性を調べる手法で、平均の差の検定ではない。ウ：二元配置分散分析は2つの要因の効果を同時に調べる手法であり、本問の2群の平均差の検定には適さない。エ：Z 検定は母分散（母標準偏差）が既知の場合に用いるもので、母標準偏差が未知の本問には適用できないため誤り。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成20年度 中小企業診断士1次試験 経営情報システム 第23問）
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