問題
設備投資額として2,000万円の初期投資を行うと、その後5年間にわたって毎年末に450万円の人件費の節減効果が期待できる設備投資案の内部収益率は約4%と計算される。この投資案の正味現在価値(円)と金利を考慮した割引回収期間(年)に関する記述として、最も適切なものはどれか。ただし、資本コストは年率5%とする。また、税金は考慮しないものとする。
選択肢
- 1正味現在価値>0 かつ 割引回収期間>5
- 2正味現在価値>0 かつ 割引回収期間<5
- 3正味現在価値<0 かつ 割引回収期間>5
- 4正味現在価値<0 かつ 割引回収期間<5
正解
3. 正味現在価値<0 かつ 割引回収期間>5
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解説
内部収益率(IRR)はNPV=0となる割引率を指す。本問ではIRR≒4%であり、これが資本コスト5%より低いため、資本コスト5%で割り引くとNPV<0となる(IRR<資本コストならNPV<0)。 具体的には、5年間450万円のキャッシュフローを5%で割り引くと、年金現価係数(5%、5年)≒4.329より、450×4.329≒1,948万円。初期投資2,000万円との差で正味現在価値≒1,948-2,000=-52万円<0。 割引回収期間は、初期投資を割引キャッシュフローの累積で回収するのに要する期間で、NPVが負ということは5年間ですら回収しきれていないことを意味する。よって割引回収期間>5年となる。 したがって「NPV<0 かつ 割引回収期間>5」となり、ウが正解。(出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成24年度 中小企業診断士1次試験 運営管理 第18問)
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