問題
ビット誤り率が 10％ の伝送路を使ってビットの列を送り、誤り率を改善するために、送信側は元データの各ビットを 3 回ずつ連続して送信し、受信側は多数決をとって元データを復元する処理を行う。このとき、復元されたデータのビット誤り率は約何％か。ここで、伝送路におけるビットデータの増減や、同期方法については考慮しないものとする。
選択肢
- 11.0
- 22.8
- 33.1
- 43.3
正解
2. 2.8
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解説
各ビットを 3 回送り多数決で復元するので、3 ビット中 2 ビット以上が誤ると復元結果が誤る。1 ビットの誤り確率は 0.1。3 ビット中ちょうど 2 ビット誤る確率は ₃C₂×0.1²×0.9＝3×0.01×0.9＝0.027、3 ビットとも誤る確率は 0.1³＝0.001。合計 0.027＋0.001＝0.028、すなわち約 2.8％ となり、イが正解。（出典: 平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問33）
一問一答
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