問題
電線の抵抗R[Ω]の計算式として、正しいものはどれか(ρ:抵抗率、L:長さ、A:断面積)。
選択肢
- 1R = ρ × A / L
- 2R = L / (ρ × A)
- 3R = ρ × L × A
- 4R = ρ × L / A
正解
4. R = ρ × L / A
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解説
電線の抵抗はR=ρL/Aで求められ、これが正解である。抵抗率ρ[Ω・m]は材質固有の値（銅は約1.72×10⁻⁸Ω・m）で、抵抗は長さLに比例し、断面積Aに反比例する。電線が長いほど電子の通る距離が増えて抵抗が増し、太いほど通り道が広がって抵抗が減るという物理的イメージと一致する。誤答肢を検証すると、R=ρA/Lは長さと断面積の位置が逆、R=L/(ρA)は抵抗率が分母に入った誤り、R=ρLAは断面積を掛けてしまっており、太い電線ほど抵抗が大きくなる不合理な式である。第二種電気工事士試験では、この式から「断面積2倍で抵抗1/2」「直径2倍で断面積4倍、抵抗1/4」を導く比率問題が頻出で、電圧降下e=IRや電力損失P=I²Rの計算の基礎にもなる。「長さは分子、太さは分母」と覚える。
一問一答
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