第二種電気工事士 一問一答｜練習問題 第15問

解説

皮相電力S[VA]、有効電力P[W]、無効電力Q[var]は電力三角形と呼ばれる直角三角形の関係にあり、Sを斜辺、PとQを直交する2辺とする三平方（ピタゴラス）の定理によりS²=P²+Q²が成り立つ。これが正解である。例えばP=80W、Q=60varならS=√(80²+60²)=√10000=100VAとなる。誤答肢を検証すると、S=P+Qのような単純な和はPとQの位相が90度ずれているため成立せず、差や積も次元・定義に合わない。スカラーの足し算ではなくベクトル合成である点が本質である。第二種電気工事士試験では、この関係から力率cosθ=P/Sを求める問題や、80W・60var→100VAのような3:4:5の直角三角形の数値がよく使われるため、代表的な組み合わせを覚えておくと計算が速い。