問題
A、B 2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6mm、長さ20m、Bは直径3.2mm、長さ40mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
選択肢
- 1イ. 1
- 2ロ. 2
- 3ハ. 3
- 4ニ. 4
正解
2. ロ. 2
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解説
電線の抵抗は R=ρL/A で、断面積A（直径の2乗に比例）に反比例し、長さLに比例します。Aの直径1.6mmに対しBは3.2mmで2倍なので、断面積はBがAの4倍。一方、長さはBがAの2倍。RはL/(直径²)に比例するので、RA/RB=(20/1.6²)/(40/3.2²)=(20/2.56)/(40/10.24)=7.8125/3.90625=2。よってAの抵抗はBの2倍です。直径と長さが抵抗に与える影響を計算する問題です。（出典: 一般財団法人 電気技術者試験センター 平成25年度上期 第二種電気工事士 筆記試験 問2）
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