問題
抵抗率ρ[Ω・m]、直径D[mm]、長さL[m]の導線の電気抵抗[Ω]を表す式は。
選択肢
- 1イ. 4ρL/(πD²)×10⁶
- 2ロ. ρL²/(πD²)×10⁶
- 3ハ. 4ρL/(πD)×10⁶
- 4ニ. 4ρL²/(πD)×10⁶
正解
1. イ. 4ρL/(πD²)×10⁶
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解説
電気抵抗 R=ρL/A で、断面積 A=π(D/2)²=πD²/4 [mm²]です。直径Dの単位がmm、抵抗率ρの単位がΩ・m（断面積はm²基準）なので単位を合わせるため 10⁶ を掛けます。R=ρL/(πD²/4)×10⁶=4ρL/(πD²)×10⁶。抵抗は長さに比例し断面積（直径の2乗）に反比例する基本式です。（出典: 一般財団法人 電気技術者試験センター 平成27年度下期 第二種電気工事士 筆記試験 問3）
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