問題
電気抵抗R[Ω]、直径D[mm]、長さL[m]の導線の抵抗率[Ω・m]を表す式は。
選択肢
- 1πDR/(4L×10³)
- 2πD²R/(L²×10⁶)
- 3πD²R/(4L×10⁶)
- 4πDR/(4L²×10³)
正解
3. πD²R/(4L×10⁶)
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解説
抵抗 R=ρL/A、断面積 A=πD²/4 より ρ=RA/L=R×(πD²/4)/L。直径Dの単位がmm（=10⁻³m）なので、A=π(D×10⁻³)²/4=πD²×10⁻⁶/4。したがって ρ=R×πD²×10⁻⁶/(4L)=πD²R/(4L×10⁶)となり、ハが正解です。単位換算（mm→m）を含めた抵抗率の公式変形が問われています。（出典: 一般財団法人 電気技術者試験センター 令和3年度下期 第二種電気工事士 筆記試験 問2）
一問一答
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