問題
製品 X 及び Y を生産するために 2 種類の原料 A、B が必要である。製品 1 個の生産に必要となる原料の量と調達可能量は表に示すとおりである。製品 X と Y の 1 個当たりの販売利益が、それぞれ 100 円、150 円であるとき、最大利益は何円か。
選択肢
- 15,000
- 26,000
- 37,000
- 48,000
正解
3. 7,000
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解説
製品Xの生産個数を x、Yを y とすると、原料の制約は A：2x＋y≦100、B：x＋2y≦80、x≧0、y≧0。利益 100x＋150y を最大化する線形計画問題である。二つの制約式を等号で連立して交点を求めると、2x＋y＝100 と x＋2y＝80 から x＝40、y＝20。このとき利益は 100×40＋150×20＝4,000＋3,000＝7,000 円。他の頂点（x＝50,y＝0で5,000円、x＝0,y＝40で6,000円）と比べても最大となる。よって最大利益は7,000円で「ウ」が正しい。（出典: 令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問76）
一問一答
科目A 180問+科目B 60問