基本情報技術者 一問一答｜B 第215問

解説

再帰関数sumN(n)=n+sumN(n-1)、基底条件sumN(0)=0を展開すると、sumN(5)=5+sumN(4)=5+4+sumN(3)=5+4+3+sumN(2)=5+4+3+2+sumN(1)=5+4+3+2+1+sumN(0)=5+4+3+2+1+0=15となり、15が正解である。これは1からnまでの総和を再帰で求める関数であり、公式n(n+1)/2=5×6÷2=15でも検算できる。10はsumN(4)の値で展開不足の誤り、5は最初の項だけを見た誤り、25は5×5のような誤計算である。頻出ポイントは①基底条件sumN(0)=0に到達して再帰が停止することを最初に確認する読み方、②漸化式のパターン認識で「n+再帰なら総和、n×再帰なら階乗」と形から計算内容を見抜けること、の2点である。展開は省略せず書き出すのが確実である。