基本情報技術者 一問一答｜B 第221問

解説

1からnまでの総和は等差数列の和の公式n×（n＋1）÷2で求められる。n＝100を代入すると100×101÷2＝10100÷2＝5050となり、正解は5050である。これは1＋100＝101、2＋99＝101のように両端から組にすると101が50組できることからも導ける（101×50＝5050、ガウスの計算法として知られる）。誤答肢の100は末項のみの値、5000は100×100÷2と取り違えた概算値、10000は2で割るのを忘れた値である。この公式はループの実行回数の見積もりに直結し、例えば内側ループが1回ずつ減る三角形型二重ループの比較回数n（n−1）÷2（バブルソート等）の導出にも使われる。科目A・Bの双方で頻出のため必ず暗記しておく。