問題
奇数の二乗の合計(1²+3²+5²+7²+9²)は何か。
選択肢
- 1165
- 255
- 325
- 4385
正解
1. 165
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解説
1から9までの奇数をそれぞれ2乗して合計する。1の2乗=1、3の2乗=9、5の2乗=25、7の2乗=49、9の2乗=81であり、累計は1+9=10、10+25=35、35+49=84、84+81=165となるので165が正解である。誤答肢の55は2乗せずに済む別の和(1〜10の奇数和25や1〜5の2乗和55)との混同、25は5の2乗1項のみ、385は偶数も含めた1〜10すべての2乗和である。ループで奇数のみを処理するには、iを1から2ずつ増やす(i←i+2)方法と、全要素を回してi mod 2=1で絞る方法の2通りの実装がある。対象の選別と累計を組み合わせた条件付き集計は科目Bの頻出テーマであり、トレース表で1項ずつ確認するのが確実である。
一問一答
科目A 180問+科目B 60問