問題
店舗Ｘにおける商品カテゴリー別の売上高と粗利高を示した次の表を見て、この店舗における今後の販売計画を検討する際の考え方に関する記述として最も適切なものを、下記の解答群から選べ。
ただし、値引きや廃棄ロスを考慮せず、商品カテゴリーごとの粗利益率は変動しないものとする。
選択肢
- 1カテゴリーｂの売上高が表の数値の2倍になり、他のカテゴリーの売上高が変わらない場合、カテゴリーｂの相乗積はカテゴリーａより高くなる。
- 2カテゴリーｃの売上高が表の数値の2倍になり、他のカテゴリーの売上高が変わらない場合、カテゴリーｃの相乗積は2倍になる。
- 3カテゴリーｅの売上高が表の数値の2倍になり、他のカテゴリーの売上高が変わらない場合、店舗全体の粗利益率は高まる。
- 4すべてのカテゴリーの売上高が表の数値からそれぞれ10％ずつ増えた場合、相乗積がもっとも増加するのはカテゴリーｃである。
- 5すべてのカテゴリーの売上高が表の数値からそれぞれ100万円ずつ増えた場合、カテゴリーそれぞれの相乗積は変わらない。
正解
3. カテゴリーｅの売上高が表の数値の2倍になり、他のカテゴリーの売上高が変わらない場合、店舗全体の粗利益率は高まる。
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解説
相乗積＝売上構成比×粗利益率。アは誤、ｂが2倍では構成比33.3％×粗利率25％＝8.3％でｃはなお粗利率40％のａ(構成比減でも約9.4%)を下回りうるが、計算上ｂ8.3％<ａ約9.4％となる。イは誤、ｃが2倍でも構成比は2倍にならないため相乗積は2倍未満。ウは正、ｅの粗利率45％は店舗平均36.5％より高いため、売上が増えれば全体粗利率は上昇。エは誤、10％比例増では構成比は変わらず、相乗積はどのカテゴリーも変動しない。オは誤、100万円ずつ増では構成比が変わるため相乗積も変動する。よってウが正解。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成29年度 中小企業診断士1次試験 運営管理 第27問）
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