問題
ある作業の出現率をワークサンプリング法を使って推定したい。出現率を信頼度95％、相対誤差aで推定するために必要なサンプル数nは次式で与えられる。pは予備調査により予想された作業の出現率である。
n = (1.96²/a²) × ((1-p)/p)
このサンプル数nを絶対誤差eを用いて求める下記の計算式について、空欄に入る最も適切なものを下記の解答群から選べ。
n = (1.96²/e²) × ［ ］
選択肢
- 11-p
- 2p
- 3p/(1-p)
- 4p(1-p)
正解
4. p(1-p)
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解説
相対誤差a＝e/p(eは絶対誤差)の関係を用いる。n=(1.96²/a²)×((1-p)/p)に a=e/p を代入:n=(1.96²/(e/p)²)×((1-p)/p)=(1.96²×p²/e²)×((1-p)/p)=(1.96²/e²)×p(1-p)。よってエのp(1-p)が正解。ワークサンプリングで母比率pの絶対誤差推定で頻出の公式。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成30年度 中小企業診断士1次試験 運営管理 第18問）
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