問題
ある製品を製造するための設備の候補として、生産能力が異なる設備ＡとＢがある。それぞれの設備の生産能力、製造固定費、製造変動費単価は下表のとおりである。この ２ つの設備の製品需要量に関する優劣分岐点 QAB（個／年）として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
ただし、製品の販売単価は 500 円／個とする。解答に際しては、製品の需要量が生産能力を超えた場合には売り逃しが生じることに注意すること。
選択肢
- 1QAB ＜ 25,000
- 225,000 ≦ QAB ＜ 30,000
- 330,000 ≦ QAB ＜ 35,000
- 435,000 ≦ QAB ＜ 40,000
- 540,000 ≦ QAB
正解
2. 25,000 ≦ QAB ＜ 30,000
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解説
優劣分岐点は2設備の利益が等しくなる需要量Q。設備A: 利益=500Q-250Q-500万円=250Q-500万円(Q≤26000)、Qが26000超えると売上=26000×500=1300万円固定で利益=1300-250×26000-500=1300-650-500=150万円固定。設備B: 利益=500Q-100Q-950万円=400Q-950万円(Q≤35000)。QAB: 250Q-500万円=400Q-950万円(両方制約内のとき) → 150Q=450万円 → Q=30000。しかし設備Aの能力26000を超えるとAは利益固定。Q=26000のときA=150万円、B=400×26000-950万=1040-950=90万円(BよりAが優)。Q=30000のときA=150万円、B=400×30000-950万=1200-950=250万円(BがA超え)。優劣分岐点はA=150万円とB=400Q-950万円が等しいQ→400Q-950=150 → Q=27500(25000≦Q<30000)。よってイが正解。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 令和6年度 中小企業診断士1次試験 運営管理 第9問）
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