問題
指定された点が指定された多角形の内部にあるか外部にあるかを判定したい。多角形のすべての辺について，点から水平に延ばした半直線との交差回数を調べる。点Aのように交差回数が奇数回ならば内部，点Bのように交差回数が偶数回又は0ならば外部とする。点Cのように半直線が多角形の頂点上を通過する場合，二つの辺の端点（上端又は下端）と交差することになるが，このときの交差回数の数え方として，適切なものはどれか。ここで，多角形には水平な辺はないものとし，辺の上の点は考えない。
選択肢
- 1それぞれの辺について，下端での交差は0回，上端での交差は1回とし，合計したものを交差回数とする。
- 2二つの辺それぞれを0回とし，交差回数には加えない。
- 3二つの辺それぞれを0.5回，つまり合計で1回の交差回数とする。
- 4二つの辺それぞれを1回，つまり合計で2回の交差回数とする。
正解
1. それぞれの辺について，下端での交差は0回，上端での交差は1回とし，合計したものを交差回数とする。
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解説
頂点を通る場合，2辺の端点が両方とも上端（または両方下端）なら半直線は多角形を横切らず，上端どうし・下端どうしで打ち消されるべきである。端点の上端を1回・下端を0回と数えれば，山型・谷型の頂点では合計が偶数（0回）となり，本当に内外が切り替わる場合だけ1回が残る。よってアが正しい数え方となる。（出典: 平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問6）
一問一答
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