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難易度: 標準2015年度

応用情報技術者 過去問次に示すユークリッドの互除法… 2015年度 第6問

問題

次に示すユークリッドの互除法(方法 1、方法 2)で、正の整数 a, b の最大公約数は、それぞれ m と n のどちらの変数に求まるか。ここで、m mod n は、m を n で割った余りを表す。
の図表

選択肢

  1. 1方法1=m, 方法2=m
  2. 2方法1=m, 方法2=n
  3. 3方法1=n, 方法2=m
  4. 4方法1=n, 方法2=n

正解

3. 方法1=n, 方法2=m

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解説

ユークリッドの互除法では、余りが 0 になったときの除数が最大公約数となる。方法 1 では、ループ内で n を m に、r(余り)を n に代入し、r が 0 になったときにループを抜けるため、最大公約数は n に求まる。方法 2 では代入と判定の順序が異なり、最大公約数は m に求まる。よって「方法1=n, 方法2=m」のウが正解。(出典: 平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問6)

一問一答

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