問題
四つのアルファベット a〜d から成るテキストがあり、各アルファベットは 2 ビットの固定長 2 進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現頻度を調べたところ、表のとおりであった。各アルファベットの符号を表のような可変長 2 進符号に変更した場合、符号化されたテキストの、変換前に対する変換後のビット列の長さの比は、およそ幾つか。
選択肢
- 10.75
- 20.85
- 30.90
- 40.95
正解
4. 0.95
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解説
固定長符号では 1 文字あたり 2 ビット必要。可変長符号での平均ビット数は、出現確率を重みとした符号長の加重平均で求める。a は 1 ビット（0.40）、b は 2 ビット（0.30）、c・d は 3 ビット（各 0.20、0.10）なので、平均＝0.40×1＋0.30×2＋0.20×3＋0.10×3＝1.9 ビット。比は 1.9÷2＝0.95。よってエが正解。（出典: 平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3）
一問一答
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