問題
コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは，伝票データをためる待ち行列をもち，M/M/1 の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間が T 秒以上となるのは，システムの利用率が少なくとも何％以上となったときか。ここで，伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。 ・伝票データは，ポアソン分布に従って到着する。 ・伝票データをためる数に制限はない。 ・1件の伝票データの処理時間は，平均 T 秒の指数分布に従う。
選択肢
- 133
- 250
- 367
- 480
正解
2. 50
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解説
M/M/1モデルの平均待ち時間は（利用率ρ÷(1−ρ)）×平均サービス時間で表される。平均サービス時間がT秒なので，平均待ち時間がT秒以上となる条件は ρ/(1−ρ) ≧ 1 すなわち ρ ≧ 0.5。よって利用率50%以上である。（出典: 平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2）
一問一答
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