問題
ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X1，X2，X3，X4の4ビットから成るデータに，3ビットの冗長ビットP3，P2，P1を付加したハミング符号X1 X2 X3 X4 P3 P2 P1を考える。付加したビットP1，P2，P3は，それぞれ X1 ⊕ X3 ⊕ X4 ⊕ P1 ＝ 0 X1 ⊕ X2 ⊕ X4 ⊕ P2 ＝ 0 X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ P3 ＝ 0 となるように決める。ここで，⊕は排他的論理和を表す。ハミング符号1110011には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。
選択肢
- 10110011
- 21010011
- 31100011
- 41110111
正解
1. 0110011
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解説
受信語1110011はX1=1,X2=1,X3=1,X4=0,P3=0,P2=1,P1=1である。各検査式を計算するとX1⊕X3⊕X4⊕P1=1⊕1⊕0⊕1=1，X1⊕X2⊕X4⊕P2=1⊕1⊕0⊕1=1，X1⊕X2⊕X3⊕P3=1⊕1⊕1⊕0=1となり全て不一致。3式すべてに共通して関与するビットはX1なので，X1を反転して0110011とすると全式が0となり誤りが訂正される。（出典: 平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3）
一問一答
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