問題
ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X1，X2，X3，X4の4ビットから成るデータに，3ビットの冗長ビットP3，P2，P1を付加したハミング符号 X1 X2 X3 P3 X4 P2 P1 を考える。付加したビットP1，P2，P3は，それぞれ X1 ⊕ X3 ⊕ X4 ⊕ P1 = 0 X1 ⊕ X2 ⊕ X4 ⊕ P2 = 0 X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ P3 = 0 となるように決める。ここで，⊕は排他的論理和を表す。 ハミング符号1110011には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。
選択肢
- 10110011
- 21010011
- 31100011
- 41110111
正解
1. 0110011
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解説
受信符号1110011を X1 X2 X3 P3 X4 P2 P1 に対応させると，X1=1,X2=1,X3=1,P3=0,X4=0,P2=1,P1=1 となる。各検査式に代入すると，1⊕1⊕0⊕1=1，1⊕1⊕0⊕1=1，1⊕1⊕1⊕0=1 と全て不一致になり，3式すべてに関与するX1が誤りと特定される。X1を0に訂正すると0110011となる。（出典: 令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4）
一問一答
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