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稼働率難易度: 標準2024年度

応用情報技術者 過去問稼働率 2024年度 第14問

問題

稼働率が等しい装置 X を直列や並列に組み合わせたとき、システム全体の稼働率を高い順に並べたものはどれか。ここで、装置 X の稼働率は 0 よりも大きく 1 未満である。
の図表

選択肢

  1. 1A、B、C
  2. 2A、C、B
  3. 3C、A、B
  4. 4C、B、A

正解

2. A、C、B

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解説

装置 X の稼働率を r(0<r<1)とする。A は 2 台並列で稼働率=1−(1−r)²。B は 1 台と 2 台並列の直列で r×{1−(1−r)²}。C は「2 台直列」を 2 系統並列にしたもので 1−(1−r²)²。B は A に r(<1)を掛けた値なので必ず A より低い。また A と C を比べると、r が 0〜1 のとき 1−(1−r)²>1−(1−r²)² が成り立ち A>C となる。したがって高い順は A>C>B。よってイが正解。(出典: 令和6年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問14)

一問一答

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