問題
1 台の CPU の性能を 1 とするとき、その CPU を n 台用いたマルチプロセッサの性能 P が、P＝n／(1＋(n−1)a) で表されるとする。ここで、a はオーバーヘッドを表す定数である。例えば、a＝0.1、n＝4 とすると、P＝3 なので、4 台の CPU から成るマルチプロセッサの性能は約 3 になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり、n を幾ら大きくしても P はある値以上には大きくならない。a＝0.1 の場合、P の上限は幾らか。
選択肢
- 15
- 210
- 315
- 420
正解
2. 10
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解説
P＝n／(1＋(n−1)a) において n を無限大に大きくすると、分子・分母を n で割って P＝1／((1/n)＋(1−1/n)a)→1／a（n→∞）。a＝0.1 のとき P の上限は 1／0.1＝10 となる。よってイが正解。これはアムダールの法則における性能の上限に相当する。（出典: 令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14）
一問一答
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