問題
二つのシステム A, B の稼働率をそれぞれ αA（0<αA<1）、αB（0<αB<1）、MTBF をそれぞれ MTBFA, MTBFB、MTTR をそれぞれ MTTRA, MTTRB としたとき、これらの関係として、常に成り立つものはどれか。
選択肢
- 1αA＝αB ならば、MTBFA＝MTBFB であり、かつ MTTRA＝MTTRB である。
- 2αA＝αB ならば、MTTRA／MTBFA＝MTTRB／MTBFB である。
- 3αA＞αB ならば、MTBFA＞MTBFB であり、かつ MTTRA＞MTTRB である。
- 4αA＞αB ならば、MTTRA／MTBFA＞MTTRB／MTBFB である。
正解
2. αA＝αB ならば、MTTRA／MTBFA＝MTTRB／MTBFB である。
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解説
稼働率は α＝MTBF/(MTBF+MTTR) で定義される。これを変形すると 1/α＝1+MTTR/MTBF、すなわち MTTR/MTBF＝(1−α)/α となり、稼働率 α が決まれば MTTR/MTBF の比が一意に定まる。したがって αA＝αB ならば MTTRA/MTBFA＝MTTRB/MTBFB が常に成り立つ（イが正解）。アはα が等しくてもMTBFとMTTRの絶対値が等しいとは限らない。ウ・エはα が大きいほど (1−α)/α は小さくなるので、αA＞αB なら MTTRA/MTBFA＜MTTRB/MTBFB となり不等号が逆で誤りである。（出典: 令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問12）
一問一答
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