問題
図のように3個の装置を並列と直列に組み合わせて構成したシステムがある。装置単体の稼働率と、システムの稼働率の関係を示したグラフはどれか。ここで、3個の装置の稼働率は、全て等しいものとする。（選択肢ア〜エのグラフから選ぶ。横軸が装置単体の稼働率、縦軸がシステムの稼働率）
選択肢
- 1ア
- 2イ
- 3ウ
- 4エ
正解
4. エ
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解説
装置単体の稼働率を a とする。図は2個の装置の並列部と、それに直列接続された1個の装置から成る。並列部の稼働率は 1−(1−a)^2＝2a−a^2。これに直列の装置 a を掛けて、システム稼働率＝a×(2a−a^2)＝2a^2−a^3。値を調べると a=0.2 で0.072、a=0.5 で0.375、a=0.9 で0.891 となり、いずれも a（対角線 y=x）より小さく、曲線は全区間で対角線の下側にある。さらに低稼働率域ではほぼ0に近く、a が1に近づくにつれ急に立ち上がるS字状の形となる。この特徴に合致するのは、対角線より下を通り終端付近で急上昇するエである。よってエが正解。（出典: 令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問13）
一問一答
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