問題
正規分布の標本平均に関する記述として、適切なものはどれか。
選択肢
- 1標本サイズを大きくしても標本平均の分散は変わらない
- 2標本サイズnの標本平均の分散は母分散の1/nに比例する
- 3標本平均は常に母平均と一致する
- 4標本平均は標本サイズが小さいほど信頼性が高い
正解
2. 標本サイズnの標本平均の分散は母分散の1/nに比例する
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解説
標本平均の標準誤差はσ/√nとなり、標本サイズnを大きくすると分散はσ²/nに小さくなる。中心極限定理により、十分大きなnでは標本平均は近似的に正規分布に従う。データ分析や品質管理の基礎となる。
一問一答
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