問題
論理式 (A＋B)・(A＋C) （全体の否定）と等しいものはどれか。ここで、・は論理積、＋は論理和、X の上線は X の否定を表す。なお、最初の括弧内の A は否定（A の上線）、最後の括弧内の C は否定（C の上線）である。
選択肢
- 1A・(Bの否定)＋(Aの否定)・C
- 2(Aの否定)・B＋A・(Cの否定)
- 3(A＋(Bの否定))・((Aの否定)＋C)
- 4((Aの否定)＋B)・(A＋(Cの否定))
正解
1. A・(Bの否定)＋(Aの否定)・C
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解説
元の式は ¬((¬A＋B)・(A＋¬C)) である。ド・モルガンの法則により ¬(¬A＋B)＋¬(A＋¬C) = (A・¬B)＋(¬A・C) となる。これは選択肢「ア」の A・(Bの否定)＋(Aの否定)・C に一致する。括弧全体の否定を分配して整理した結果である。（出典: 平成21年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問3）
一問一答
科目A 180問+科目B 60問