問題
集合 A，B，C を使った等式のうち，集合 A，B，C の内容によらず常に成立する等式はどれか。ここで，∪は和集合，∩は積集合を示す。
選択肢
- 1(A∪B) ∩ (A∩C) ＝ B ∩ (A∪C)
- 2(A∪B) ∩ C ＝ (A∪C) ∩ (B∪C)
- 3(A∩C) ∪ (B∩A) ＝ (A∩B) ∪ (B∩C)
- 4(A∩C) ∪ (B∩C) ＝ (A∪B) ∩ C
正解
4. (A∩C) ∪ (B∩C) ＝ (A∪B) ∩ C
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解説
分配法則より (A∩C)∪(B∩C) = (A∪B)∩C が常に成立する。これは積集合と和集合に関する分配律そのものであり、A・B・C の中身に関係なく成り立つ。他の選択肢は特定の集合でしか成り立たず、恒等式ではない。（出典: 平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問1）
一問一答
科目A 180問+科目B 60問