問題
集合A={1,2,3,4,5}と集合B={3,4,5,6,7}の差集合 A-B を求めよ。
選択肢
- 1ア {1,2}
- 2イ {3,4,5}
- 3ウ {6,7}
- 4エ {1,2,3,4,5,6,7}
正解
1. ア {1,2}
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解説
差集合A-Bは「Aに属するがBには属さない要素」の集合である。A={1,2,3,4,5}の各要素についてB={3,4,5,6,7}に含まれるかを確認すると、3・4・5は両方に含まれるため除外され、残るのは1と2である。よってアの{1,2}が正解である。イの{3,4,5}はAとBの両方に属する積集合（A∩B）、エの{1,2,3,4,5,6,7}は少なくとも一方に属する和集合（A∪B）であり、ウの{6,7}は向きが逆の差集合B-Aに当たる。差集合は引く順序によって結果が変わる点が最大の注意点である。和・積・差・補集合の定義の取り違えを狙う出題が多く、ベン図を描いて領域を塗り分けて確認する習慣をつけると確実に得点できる。
一問一答
科目A 180問+科目B 60問