問題
受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったとき，この受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。（表：国語 平均点62 標準偏差5／社会 平均点55 標準偏差9／数学 平均点58 標準偏差6／理科 平均点60 標準偏差7 単位：点）
選択肢
- 1国語
- 2社会
- 3数学
- 4理科
正解
3. 数学
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解説
偏差値は (得点-平均点)÷標準偏差×10+50 で求める。全教科で得点が同じ 71 点である場合，(得点-平均点)/標準偏差 の値が最大の教科が最も偏差値が高い。国語=(71-62)/5=1.80，社会=(71-55)/9≒1.78，数学=(71-58)/6≒2.17，理科=(71-60)/7≒1.57 となり，数学が最も大きい。よって偏差値も数学が最高となる。標準偏差が小さく平均点との差が大きいほど偏差値は高くなる点を理解しておきたい。（出典: 令和5年度分 ITパスポート試験 問77）
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