A一元配置実験
一元配置実験は、1つの因子だけを取り上げ、その水準を変えて実験し、総変動を因子Aによる変動（級間）と誤差変動（級内）に分けて解析します。因子が1つのため実験の規模は小さく手軽ですが、2因子の組み合わせによる効果である交互作用は、そもそも扱えません。
取り上げる因子は1つ
変動を因子Aと誤差に分ける
交互作用は扱えない
違いシリーズ一覧に戻る
手法分野
一元配置と二元配置の違い
実験計画法では、取り上げる因子（要因）の数によって実験の型が変わります。一元配置実験は、1つの因子の水準を変えて、その因子の効果と誤差を分けて調べる型です。二元配置実験は、2つの因子を組み合わせて割り付け、それぞれの因子の主効果に加え、繰り返しがあれば2因子の組み合わせによる交互作用も評価できる型です。因子が1つか2つか、交互作用を評価できるかが分かれ目になります。
比較表で見る違い
| 観点 | 一元配置 | 二元配置 |
|---|---|---|
| 取り上げる因子の数 | 1つ | 2つ |
| 分解する変動 | 因子Aと誤差 | 因子A・因子B（・交互作用）と誤差 |
| 交互作用 | 評価できない | 繰り返しがあれば評価できる |
| 実験の規模 | 小さい | 大きくなりやすい |
| わかること | 1因子の水準の効果 | 2因子の効果と組み合わせの影響 |
それぞれの詳しい解説
B二元配置実験
二元配置実験は、2つの因子AとBを組み合わせて割り付け、各因子の主効果を調べます。各組み合わせで繰り返しをとれば、交互作用（A×B、2因子の組み合わせで現れる効果）を誤差と分けて評価できます。得られる情報は多い一方、水準の組み合わせが増えるため、実験の規模は大きくなりやすくなります。
取り上げる因子は2つ
各因子の主効果を調べる
繰り返しがあれば交互作用も評価できる
試験対策のポイント
一元配置は「因子1つ・交互作用なし」、二元配置は「因子2つ・繰り返せば交互作用も」。因子数と交互作用の有無で見分けます。
理解度チェック（3問）
Q1. 一元配置実験の説明として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
- 12つの因子を組み合わせ、交互作用まで調べる実験である
- 21つの因子の水準を変え、その因子の効果と誤差を分けて調べる実験である
- 3因子をまったく取り上げず、誤差だけを調べる実験である
- 4相関係数を求めることを目的とする実験である
解答・解説を見る
正解：2. 1つの因子の水準を変え、その因子の効果と誤差を分けて調べる実験である
一元配置実験は、1つの因子だけを取り上げて水準を変え、総変動を因子の効果と誤差に分けて解析する実験です。2因子を組み合わせて交互作用を調べるのは二元配置で誤り。因子を取り上げないという説明や、相関係数の算出を目的とするという説明も、一元配置の定義とは異なります。因子1つを対象とする点が要点です。
Q2. 2つの因子の組み合わせによる効果（交互作用）を評価できるものとして、もっとも適切なものをひとつ選べ。
- 1一元配置実験
- 2繰り返しのある二元配置実験
- 3相関分析
- 4単純なヒストグラムの作成
解答・解説を見る
正解：2. 繰り返しのある二元配置実験
交互作用は2つの因子の組み合わせで現れる効果なので、2因子を扱い各組み合わせで繰り返しをとる二元配置実験で、誤差と分けて評価できます。一元配置は因子が1つで交互作用を扱えず、相関分析やヒストグラムは因子の効果分解を行う手法ではないため、いずれも交互作用の評価には適しません。繰り返しがある二元配置である点が要点です。
Q3. 一元配置と二元配置の違いとして、もっとも適切なものをひとつ選べ。
- 1一元配置は因子2つ、二元配置は因子1つを取り上げる
- 2一元配置は因子1つ、二元配置は因子2つを取り上げ、二元配置は交互作用も評価できる
- 3両者とも交互作用を必ず評価できる
- 4両者とも因子を取り上げず誤差だけを解析する
解答・解説を見る
正解：2. 一元配置は因子1つ、二元配置は因子2つを取り上げ、二元配置は交互作用も評価できる
一元配置は因子を1つ、二元配置は因子を2つ取り上げ、二元配置は繰り返しがあれば交互作用も評価できる、という点が正しい違いです。因子数を逆にした選択肢は誤り。一元配置は因子が1つのため交互作用を扱えず、両者とも交互作用を必ず評価できるとはいえません。いずれも因子の効果を調べる実験であり、誤差だけを解析するものでもありません。