ACp（工程能力指数）
Cpは規格の幅（SU−SL）を工程のばらつき6s（±3s＝6s）で割った指数です。分布が規格の中央にある前提で、ばらつきが規格幅に対してどれだけ小さいかだけを表します。中心がずれていても値は変わらないため、かたよりを見落とす点に注意します。
計算式は (SU−SL)/(6s)
中心のズレは反映しない
1.33以上でおおむね十分とされる
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手法分野
CpとCpkの違い
CpとCpkはどちらも工程能力指数（process capability index）ですが、Cpは分布の中心が規格の真ん中にある前提でばらつきの大きさだけをみるのに対し、Cpkは中心のかたよりも織り込んで評価します。中心がずれた工程ではCpkがCpより小さくなり、実力を厳しくみる指標になります。
比較表で見る違い
| 観点 | Cp | Cpk |
|---|---|---|
| かたよりの考慮 | 考慮しない | 考慮する |
| 計算式 | (SU−SL)/(6s) | min((SU−x̄)/(3s),(x̄−SL)/(3s)) |
| 評価する内容 | ばらつきの大きさだけ | ばらつき＋中心のズレ |
| 大小関係 | つねにCpk以上 | つねにCp以下 |
| 中心がずれたとき | 値は変わらない | 値が小さくなる |
それぞれの詳しい解説
BCpk（かたよりを考慮した工程能力指数）
Cpkは上限までの余裕（SU−x̄）と下限までの余裕（x̄−SL）をそれぞれ3sで割り、小さいほうを採用します。中心が規格の中央からずれるほど値が小さくなるため、実際に不適合が出やすいかどうかに近い評価ができます。
計算式は min((SU−x̄)/3s,(x̄−SL)/3s)
中心のかたよりを反映する
つねにCp以上にはならない（Cp≧Cpk）
試験対策のポイント
Cpは「ばらつきだけ」、Cpkは「ばらつき＋かたより」。中心がずれるとCpkだけが下がる、と押さえると取り違えません。
理解度チェック（3問）
Q1. Cpkの特徴として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
- 1分布の中心が規格の中心からずれている度合い（かたより）も反映して評価する
- 2ばらつきの大きさだけを評価し、かたよりは一切考慮しない
- 3規格の幅とは無関係に計算される
- 4計数値のデータにのみ使える指数である
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正解：1. 分布の中心が規格の中心からずれている度合い（かたより）も反映して評価する
Cpkは上限・下限までの余裕をそれぞれ3sで割り、小さいほうをとるため、中心が規格中央からずれるほど値が下がります。ばらつきだけをみて中心のズレを無視するのはCpの説明で誤り。Cpkは規格幅を用いて計算し、計量値の工程能力評価に使う指数なので、規格の幅と無関係、計数値専用という選択肢も誤りです。
Q2. ある特性で規格上限 SU＝54、規格下限 SL＝46、平均 x̄＝51、標準偏差 s＝1 であった。このときのCpkの値として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
- 11.33
- 21.00
- 31.67
- 42.00
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正解：2. 1.00
Cpk＝min((SU−x̄)/(3s),(x̄−SL)/(3s))＝min((54−51)/3,(51−46)/3)＝min(3/3,5/3)＝min(1.00,1.67)＝1.00 です。参考にCpは (SU−SL)/(6s)＝(54−46)/6＝8/6＝1.33 で、中心が上限側に寄っているぶんCpkはCpより小さくなります。1.33はCpの値、1.67は下限側だけの値で、いずれも小さいほうを選んでいないため誤りです。
Q3. CpとCpkの関係として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
- 1つねに Cpk ≧ Cp となる
- 2つねに Cp ＝ Cpk となる
- 3つねに Cp ≧ Cpk であり、かたよりがゼロのとき両者は等しくなる
- 4両者の大小関係は決まっていない
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正解：3. つねに Cp ≧ Cpk であり、かたよりがゼロのとき両者は等しくなる
Cpkは上限側・下限側の余裕のうち小さいほうを用いるため、中心のズレがあるぶんCp以下になり、つねに Cp ≧ Cpk が成り立ちます。中心が規格中央と一致（かたよりゼロ）のときだけ両者は等しくなります。したがってCpkがCp以上になる、つねに等しい、大小関係が決まらない、という選択肢はいずれも誤りです。