問題
当社工場で製造した製品100個の全数検査をした。このうち10個に A タイプの欠陥が、6個に B タイプの欠陥があり、以上のうち3個には両方の欠陥があった。この100個の中から無作為に抜き出した製品1個に A タイプの欠陥があったとき、これに B タイプの欠陥もある確率として最も近い数値はどれか。
選択肢
- 10.06
- 20.1
- 30.18
- 40.3
正解
4. 0.3
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解説
これは条件付き確率の問題。「A タイプの欠陥がある」という事象を A、「B タイプの欠陥がある」という事象を B とすると、求めたいのは P(B|A) = P(A∩B) / P(A)。100個中、A の欠陥は 10 個（P(A) = 10/100 = 0.1）、A と B 両方を持つ製品は 3 個（P(A∩B) = 3/100 = 0.03）。よって P(B|A) = 0.03 / 0.1 = 0.3 となり、エが正解。直感的には「A 欠陥のある10個のうち、B も持つのは3個なので、3/10 = 0.3」と求められる。ア 0.06 は P(A∩B) を計算してしまう誤り、イ 0.1 は P(A) を計算してしまう誤り、ウ 0.18 は無関係な数値。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成22年度 中小企業診断士1次試験 経営情報システム 第25問）
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