問題
年中無休のある店舗で、日次売上高を2年分集計した。年ごとの平均日次売上高の母集団の分布と分散は分からないが、平均日次売上高に有意な差があるかどうかについて、有意水準5％でz値を計算し仮説検定を行った。z値は、各年の平均日次売上高の差が分子、各年の日数で調整した標本標準偏差を分母としたときの比率（z＞0）である。
この仮説検定に関する記述として最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1「1−（第2種の誤りの確率）」を、検定力という。
- 2z値が1.96よりも大きいときは、帰無仮説が採択できる。
- 3z値を計算するときの分母は、各年の標本標準偏差を各年の日数で除したものの和である。
- 4問題文中の記述と同様にして、年ごとの平均月次売上高の差も検定できる。
正解
1. 「1−（第2種の誤りの確率）」を、検定力という。
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解説
検定力（power）は「対立仮説が真であるときに正しく帰無仮説を棄却する確率」であり、第2種の誤り（対立仮説が真なのに帰無仮説を採択する誤り）の確率βを用いて1−βで定義されるためアが正しい。イは有意水準5％の両側検定で|z|＞1.96のとき帰無仮説を「棄却」するため「採択できる」は逆で誤り。ウのz値の分母（標準誤差）は√(s₁²/n₁＋s₂²/n₂)の形であり、「標準偏差を日数で除したものの和」ではないため誤り。エは年あたり12個（月次）の標本では標本数が小さすぎ正規近似に基づくz検定の前提（中心極限定理）が成立しにくく、また年内の月間相関も無視できないため日次データと同様の検定は不適切で誤り。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成27年度 中小企業診断士1次試験 経営情報システム 第25問）
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