問題
（設問2）仮説検定を行うために、新設備で瓶詰をした瓶の中からn=8本のサンプルを取り出して内容量を計測したところ、標本平均x̄=54.2、平方和S=Σ(xᵢ-x̄)²=1.61が得られた。
分散の検定は、サンプルから計算される統計量が自由度n-1のχ²分布に従うことを利用して行われる。この統計量として、最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1σ₀/x̄
- 2S/σ₀²
- 3S/σ₀
- 4S/x̄
正解
2. S/σ₀²
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解説
母分散の検定統計量は、平方和S＝Σ(xᵢ-x̄)²を母分散σ₀²で割った値χ²＝S/σ₀²が自由度n-1のカイ二乗分布に従う(正規母集団仮定)。本問では母分散σ₀²=1.1²で割った量が検定統計量となる。よってイのS/σ₀²が正解。アは平均と標準偏差の比、ウ・エは次元が合わず不適切。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成30年度 中小企業診断士1次試験 運営管理 第16問 設問2）
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