問題
ある工場では、自動設備を利用して飲料の瓶詰を行っているが、瓶に詰められた内容量のバラツキを抑制する目的で新設備を試作した。この工場では、仮説検定を行うことで、試作機の性能向上を確かめたいと考えている。
（設問1）現有設備を使用したときの内容量の標準偏差σ₀が1.1mlであることから、新設備を使ったときの内容量の標準偏差をσとしたもとで、以下のように帰無仮説H₀を設定した。対立仮説H₁として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
H₀：σ² = 1.1²
選択肢
- 1H₁：σ² < 1.1²
- 2H₁：σ² > 1.1²
- 3H₁：σ² = 1.1²
- 4H₁：σ² ≠ 1.1²
正解
1. H₁：σ² < 1.1²
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解説
新設備の目的は「内容量のバラツキを抑制する」こと、つまり標準偏差(分散)が現有設備より小さくなることを確認したい。仮説検定では、確かめたいことを対立仮説H₁に設定する。「バラツキが減少した」を示すには対立仮説をH₁：σ²<1.1²(片側検定)とする。よってアが正解。性能向上を主張するため片側検定(小さい側)が適切。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成30年度 中小企業診断士1次試験 運営管理 第16問 設問1）
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