問題
統計分析においては、帰無仮説を立てて、その帰無仮説が採択されるか棄却されるかを統計的に検定する。
以下のa〜dの記述と、それらにおいて用いる検定方法の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
a 2つの変数の間の相関係数を計算して、計算された相関係数が0（無相関）ではないかどうか、つまり、相関係数が0であるという帰無仮説を棄却できるかどうかを検定したい。
b クロス集計表において、変数（分類基準）間に関連性があるかどうか、つまり、変数間は独立であるという帰無仮説を棄却できるかどうかを検定したい。
c 重回帰分析において、独立変数が目的変数に対して統計的に有意な影響があるかどうか、つまり、偏回帰係数の値が0であるという帰無仮説を棄却できるかどうかを検定したい。
d 一元配置の分散分析において、群ごとに差が見られるかどうか、つまり、各群の平均が等しいという帰無仮説を棄却できるかどうかを検定したい。
選択肢
- 1a：F検定 b：ウェルチ検定 c：F検定 d：t検定
- 2a：t検定 b：ウェルチ検定 c：F検定 d：z検定
- 3a：t検定 b：カイ二乗検定 c：t検定 d：F検定
- 4a：t検定 b：カイ二乗検定 c：t検定 d：t検定
- 5a：z検定 b：カイ二乗検定 c：t検定 d：F検定
正解
3. a：t検定 b：カイ二乗検定 c：t検定 d：F検定
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解説
aの無相関の検定（相関係数=0の帰無仮説）には、相関係数を標準化した検定統計量がt分布に従うためt検定を用いる。bのクロス集計表における独立性の検定（変数間に関連性があるか）にはカイ二乗（χ²）検定を用いる。cの重回帰分析における偏回帰係数の有意性検定（偏回帰係数=0の帰無仮説）には、推定された偏回帰係数を標準誤差で割った値がt分布に従うためt検定を用いる。dの一元配置分散分析における群間平均差の検定（各群の平均が等しいの帰無仮説）には、群間分散と群内分散の比（F値）がF分布に従うためF検定を用いる。よって正解はウ（a:t、b:カイ二乗、c:t、d:F）。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 令和3年度 中小企業診断士1次試験 経営情報システム 第24問）
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