問題
4 ビットから成る情報ビット x1x2x3x4 に対して、
（x1＋x2＋x3＋x5）mod 2＝0
（x1＋x2＋x4＋x6）mod 2＝0
（x2＋x3＋x4＋x7）mod 2＝0
を満たす冗長ビット x5x6x7 を付加した符号 x1x2x3x4x5x6x7 を送信する。受信符号 y1y2y3y4y5y6y7 が、送信符号と高々1 ビットしか異ならないとき、
（y1＋y2＋y3＋y5）mod 2
（y1＋y2＋y4＋y6）mod 2
（y2＋y3＋y4＋y7）mod 2
がそれぞれ 0 になるかどうかによって、正しい情報ビット x1 x2 x3 x4 を求めることが可能である。y1y2y3y4y5y6y7 が1100010 であるとき、正しい情報ビットはどれか。ここで、a mod b は、a を b で割った余りを表す。
選択肢
- 10100
- 21000
- 31100
- 41101
正解
4. 1101
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解説
ハミング符号の誤り訂正問題。受信符号 y=1100010 について3つの検査式を計算する。(y1+y2+y3+y5) mod 2＝(1+1+0+0) mod 2＝0、(y1+y2+y4+y6) mod 2＝(1+1+0+1) mod 2＝1、(y2+y3+y4+y7) mod 2＝(1+0+0+0) mod 2＝1。検査結果から誤りビット位置を特定しx4が反転していると判明、訂正後の情報ビット x1x2x3x4 は 1101 となる。（出典: 平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3）
一問一答
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