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難易度: 標準2012年度

応用情報技術者 過去問食品 A 及び食品 B の各 1g に含まれる三… 2012年度 第2問

問題

食品 A 及び食品 B の各 1g に含まれる三つの成分 1〜3 を調べたところ、含有量は次のようになった。成分 1 を 70mg 以上、成分 2 を 80mg 以上摂取するとき、成分 3 の最小摂取量は何 mg か。 (単位 mg)     成分1 成分2 成分3 食品A  1   3   1 食品B  4   2   1

選択肢

  1. 128
  2. 231
  3. 332
  4. 434

正解

2. 31

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解説

食品Aをx g、食品Bをy g摂取するとして、成分1:x+4y≧70、成分2:3x+2y≧80、目的関数の成分3:x+yを最小化する線形計画問題。2つの制約の境界線 x+4y=70 と 3x+2y=80 の交点を求めると x=18、y=13 となり、このとき成分3=x+y=18+13=31mg が最小値となる。(出典: 平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2)

一問一答

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