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難易度: 標準2015年度

応用情報技術者 過去問製品 100 個を 1 ロットとして生産する… 2015年度 第3問

問題

製品 100 個を 1 ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを 3 個抽出して検査し、3 個とも良品であればロット全体を合格とする。100 個中に 10 個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。

選択肢

  1. 17/10
  2. 2178/245
  3. 3729/1000
  4. 489/110

正解

2. 178/245

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解説

不良品が 10 個、良品が 90 個のロットから 3 個を順に抽出し、すべて良品となる確率を求める。1 個目が良品の確率は 90/100、2 個目は 89/99、3 個目は 88/98 である。これらを掛けると (90/100)×(89/99)×(88/98)=(9×89×88)/(10×99×98)=70488/97020=178/245 となる。よってイが正解。(出典: 平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3)

一問一答

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