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難易度: 2015年度

応用情報技術者 過去問2 桁の 2 進数 x₁x₂ が表す整数を x … 2015年度 第2問

問題

2 桁の 2 進数 x₁x₂ が表す整数を x とする。2 進数 x₂x₁ が表す整数を、x の式で表したものはどれか。ここで、int(r) は非負の実数 r の小数点以下を切り捨てた整数を表す。

選択肢

  1. 12x+4 int(x/2)
  2. 22x+5 int(x/2)
  3. 32x−3 int(x/2)
  4. 42x−4 int(x/2)

正解

3. 2x−3 int(x/2)

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解説

2 進数 x₁x₂ の値は x=2x₁+x₂、桁を入れ替えた x₂x₁ の値は 2x₂+x₁ である。int(x/2)=int((2x₁+x₂)/2)=x₁ となる(x₂ は 0 か 1 なので切り捨てられる)。求める値 2x₂+x₁ を x で表すと、2x−3 int(x/2)=2(2x₁+x₂)−3x₁=4x₁+2x₂−3x₁=x₁+2x₂ となり一致する。よってウが正解。(出典: 平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2)

一問一答

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