問題
(1＋α)ⁿ の計算式で，1＋n×α で近似計算ができる条件として，適切なものはどれか。
選択肢
- 1｜α｜が1に比べて非常に小さい。
- 2｜α｜が n に比べて非常に大きい。
- 3｜α÷n｜が1よりも大きい。
- 4｜n×α｜が1よりも大きい。
正解
1. ｜α｜が1に比べて非常に小さい。
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解説
(1＋α)ⁿ を二項展開すると 1＋nα＋ n(n-1)/2 α²＋… となる。｜α｜が1に比べて非常に小さい（α≒0）ならば α² 以降の高次の項が無視でき，1＋n×α で近似できる。よってアが正しい。（出典: 平成29年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2）
一問一答
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