問題
次の数式は，ある植物の第 n 世代の個数 f(n) が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として，1世代後の植物の個数が，第 n 世代と比較してどのようになるかを適切に説明しているものはどれか。
f(n＋1)＋0.2×f(n)＝2×f(n)
選択肢
- 11世代後の個数は，第 n 世代の個数の1.8倍に増える。
- 21世代後の個数は，第 n 世代の個数の2.2倍に増える。
- 31世代後の個数は，第 n 世代の個数の2倍になり，更に増殖後の20％が増える。
- 41世代後の個数は，第 n 世代の個数の2倍になるが，増殖後の20％が死ぬ。
正解
1. 1世代後の個数は，第 n 世代の個数の1.8倍に増える。
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解説
式を f(n＋1) について解くと f(n＋1)＝2×f(n)−0.2×f(n)＝1.8×f(n) となる。すなわち1世代後の個数は第 n 世代の1.8倍に増える。よってアが正しい。（出典: 平成29年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問5）
一問一答
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