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練習問題難易度: 標準2020年度

応用情報技術者 過去問｜練習問題 第1問

問題

正の整数の 10 進表示の桁数 D と 2 進表示の桁数 B との関係を表す式のうち、最も適切なものはどれか。

選択肢

  1. 1D ≒ 2 log₁₀ B
  2. 2D ≒ 10 log₂ B
  3. 3D ≒ B log₂ 10
  4. 4D ≒ B log₁₀ 2

正解

4. D ≒ B log₁₀ 2

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解説

同じ整数を表すとき、10 進数の桁数 D と 2 進数の桁数 B はおおよそ 10^D ≒ 2^B の関係になる。両辺の常用対数をとると D ≒ B·log₁₀ 2 が得られる。log₁₀ 2 ≒ 0.301 なので、2 進数の桁数に約 0.3 を掛けると 10 進数の桁数になる。よってエが正解。（出典: 令和2年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1）

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