問題
非線形方程式 f(x)＝0 の近似解法であり、次の手順によって解を求めるものはどれか。ここで、y＝f(x) には接線が存在するものとし、(3)で x₀ と新たな x₀ の差の絶対値がある値以下になった時点で繰返しを終了する。 〔手順〕 (1) 解の近くの適当な x 軸の値を定め、x₀ とする。 (2) 曲線 y＝f(x) の、点 (x₀, f(x₀)) における接線を求める。 (3) 求めた接線と、x 軸の交点を新たな x₀ とし、手順 (2) に戻る。
選択肢
- 1オイラー法
- 2ガウスの消去法
- 3シンプソン法
- 4ニュートン法
正解
4. ニュートン法
詳しい解説を見る解説を閉じる
解説
曲線上の点における接線を引き、その接線と x 軸との交点を新たな近似値として繰り返す手法はニュートン法（ニュートン・ラフソン法）である。接線の傾き（微分）を用いて解に収束させる点が特徴である。オイラー法は微分方程式の数値解法、ガウスの消去法は連立一次方程式の解法、シンプソン法は数値積分の手法である。よってエが正解。（出典: 令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1）
一問一答
全400問を繰り返し学習